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CRC校驗原理
日期：2025-07-19 23:00
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摘要：
1、循環校驗碼（CRC碼）：是數據通信領域中*常用的一種差錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。
2、生成CRC碼的基本原理：任意一個由二進制位串組成的代碼都可以和一個系數僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應。例如：代碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的代碼101111。
3、CRC碼集選擇的原則：若設碼字長度為N，信息字段為K位，校驗字段為R位(N=K+R)，則對于CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個R次多項式g(x)，使得
V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);
其中: m(x)為K次信息多項式， r(x)為R-1次校驗多項式，
g(x)稱為生成多項式：
g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR
發送方通過指定的g(x)產生CRC碼字，接收方則通過該g(x)來驗證收到的CRC碼字。
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